A New York Times szerint Leif Ove Andsnes generációjának legérdekesebb zongoristája. Nagyszerű hang, fürge ujjú technika, ritmikai integritás és világos áttekinthetőség jellemzi játékát. A Carnegie Hallban lévő fellépése után a magazin azt írta róla, hogy szinte félelmetes, mennyire egyensúlyban van nála a kifejezés és a személyiség ereje.
A 2002/2003-as év fordulópontot jelentett Leif Ove Andsnes életében. London, Párizs, Amszterdam, Brüsszel, Róma, Oszló, New York, Kuala Lumpur, Tokió, és Szöul nagy hangversenytermeiben adott koncerteket a New Yorki Filharmonikusok, az Amszterdami Royal Concertgebouw Zenekar, a Berlini Filharmonikusok és a Mahler Kamarazenekar közreműködésével. Olyan karmesterekkel játszott együtt, mint Jansons és Boulez. A Norvég Kamarazenekart ő maga vezényelte a zongora mellől több helyszínen is.
A 2003/2004-es évben Mariss Jansonssal és a Berlini Filharmonikus Zenekarral Grieg és Schumann zongoraversenyeit rögzítette. A kiadvány 2003 novemberében elnyerte a Gramophone magazin „A hónap felvétele” címét. Kamaratársai Ian Bostridge, Barbara Hendricks, Maxim Vengerov, Gidon Kramer és Christian Tetzlaff.
Az EMI művésze, felvételeinek száma egy tucatra rúg, köztük két Gramophone Díj-nyertes albummal. Grieg Lírikus darabjaiért, és Haydn zongoraversenyeiért kapta ezt a megtisztelő elismerést. Legutóbbi felvételei Schubert Winterreiséja Ian Bostridgel és Bartók Hegedűszonátái Christian Tetzlaffal.
